Sharpe Oranı (Sharpe Ratio)
Sharpe oranı, bir portföyün risksiz getiriyi aşan getirisinin, getirilerin standart sapmasına bölümüdür. Taşınan her birim oynaklık başına ne kadar fazla getiri elde edildiğini tek sayıda özetler; değer yalnız aynı dönem, aynı sıklık ve aynı risksiz getiriyle hesaplanmış başka bir Sharpe oranıyla kıyaslanabilir.
Diğer adları: Reward-to-variability ratio (özgün ad) · Sharpe rasyosu
Tanım
William F. Sharpe ölçüyü 1966'da yatırım fonlarının performansını kıyaslamak için İngilizce "reward-to-variability ratio" adıyla tanımladı. 1994'teki makalesinde ölçüyü yeniden ele aldı: pay, fonun getirisi ile bir kıyas portföyünün ya da menkul kıymetin getirisi arasındaki farktır (fark getirisi); son uygulamalarda bu kıyas fona "benzer" pasif bir alternatiftir. Ölçünün ilk biçiminde kıyas risksiz bir varlıktı.
Oran iki şeyi tek sayıya indirir: payda ne kadar fazla getiri elde edildiği, paydada bu getiri için ne kadar oynaklık taşındığı. Bu yüzden getirisi yüksek ama çok dalgalı bir portföy ile getirisi daha düşük ama sakin bir portföy aynı ölçek üzerinde yan yana konabilir.
Sharpe oranı geçmişe dönük bir ölçümdür ve belirli bir dönemde ne olduğunu özetler. Geçmiş dönem oranının gelecekteki oranın tahmini olarak kullanılması Sharpe'ın kendisi tarafından da sorgulanır.
Formül
S = (Rp − Rf) / σp × √q
- Rp
- Portföyün dönem getirilerinin ortalaması
- Rf
- Aynı dönem ve aynı para birimindeki risksiz getiri
- σp
- Dönem getirilerinin örneklem standart sapması
- q
- Bir yıldaki gözlem sayısı (yıllıklaştırma çarpanı)
Price Chess'te nasıl hesaplanır
Portföy risk paneli
Getiriler, seçilen penceredeki günlük portföy değeri anlık görüntülerinden hesaplanır; 20 gözlemden az pencerede oran hesaplanmaz.
Günlük getiriler kırpılmaz; para yatırma ve çekme getiriden ayrılarak ölçülür, böylece bir para girişi kazanç sayılmaz. Para giriş-çıkış kaydı tutulmadan önceki eski gözlemlerde, pazara göre belirlenen eşiği aşan bir sıçrama piyasa hareketinden ayırt edilemediği için veri hatası sayılıp hesaptan çıkarılır; çıkarılan gün sayısı yanıtta ayrıca döner.
Yıllıklaştırma çarpanı varsayılmaz, ölçülür: serinin gözlem yoğunluğu (n−1) × 365,25 / kapsanan takvim günü. Hafta sonu dahil her gün değerlenen bir seride bu yaklaşık 365, yalnız iş günlerinde yaklaşık 252–261 çıkar. Kapsam 30 günden kısaysa portföydeki varlık karışımının ağırlıklı gün sayısı kullanılır.
Risksiz getiri TL için BIST TLREF Endeksi'nin portföyün kendi gözlem günleri arasındaki bileşik getirisidir. Yıllık oran gözlem başına bileşik olarak çevrilir, basit bölmeyle değil. USD, EUR ve GBP için beyan edilmiş sabit bir oran kullanılır ve yanıtta "beyan" diye işaretlenir; kriptoda tanım gereği sıfırdır. Risksiz getiri okunamazsa oran gösterilmez; sessizce bir sabite düşülmez.
Strateji backtest'i
Getiriler, backtest'in özsermaye eğrisinin bar-bar değişimidir. Yıllıklaştırma yine serinin ölçülen bar yoğunluğundan yapılır; kapsam 30 günden kısaysa aralığa göre bir yedek tablo kullanılır.
BIST backtest'inde risksiz getiri her dönem için ayrı düşülür (BIST TLREF Endeksi). Endeks 17 Haziran 2019'da başladığı için daha eski dönemler fazla getiri hesabına girmez; hangi seçimin yapıldığı sonuçta etiketle belirtilir. ABD backtest'inde (NYSE, NASDAQ, AMEX, CBOE) beyan edilmiş sabit USD risksiz oranı, iki bar arasındaki takvim günü kadar bileşik olarak her dönemden düşülür; piyasa serisi olmadığı için sonuç "beyan" etiketiyle belirtilir. Forex backtest'inde risksiz getiri düşülmez ve bu da etiketle söylenir.
Nerede yanıltır
- Yıllıklaştırma için √q ile çarpmak, getiriler bağımsız ve özdeş dağılmışsa doğru yöntemdir. Getiriler otokorelasyonluysa bu çarpım yanlılık ekler ve seri korelasyonu hesaba katan başka bir yöntem gerekir; seyrek fiyatlanan varlıklarda getirilerin düzleşmesi de oynaklığı düşük gösterip Sharpe oranını yükseltir.[5]
- Getirisi düzleştirilmiş, seyrek fiyatlanan varlıklarda ölçülen oynaklık gerçek riski olduğundan düşük gösterir ve Sharpe oranını şişirir.[5]
- Oran yalnız ortalama ve standart sapmaya bakar. Getiri dağılımı belirgin biçimde çarpıksa (örneğin opsiyon satışı ya da dinamik stratejilerden gelen seyrek ama büyük kayıplar) oran performansı yanlış ölçer: Leland'a göre normal dağılmayan getirilerde Sharpe oranı yönetici becerisinin ölçüsü olarak genellikle anlamsız sonuç verir.[7]
- Opsiyon benzeri bir getiri profiliyle, yani uç kaybı kabul edip küçük ve düzenli kazanç toplayarak, gerçek beceri olmadan da yüksek bir Sharpe oranı üretilebilir.[6]
- Farklı para birimlerinde hesaplanmış Sharpe oranları farklı bir risksiz getiri içerir; doğrudan kıyaslanamaz. Kıyas ölçütünün getirisi portföy getirisiyle aynı para biriminde sunulmalıdır. TL faizleri dolar faizlerinden yüksek olduğu sürece, TL getiriden dolar risksiz getirisini düşmek oranı yapay biçimde şişirir.[8]
Yaygın yanlış
Yanlış: "Sharpe oranı 1'in üzerindeyse portföy iyidir."
Doğrusu: Evrensel bir eşik yoktur. Aynı portföyün oranı dönem uzunluğuna, ölçüm sıklığına, yıllıklaştırma çarpanına ve seçilen risksiz getiriye göre değişir; aylık ve yıllık verilerden hesaplanan oranlar ortak bir ölçüm sıklığına çevrilmeden kıyaslanamaz.[2]
Yanlış: "Geçmişteki yüksek Sharpe oranı gelecekte de sürer."
Doğrusu: Sharpe oranı geçmiş bir dönemin özetidir. Örneklem değişkenliği yüksektir; kısa pencerede ölçülen oran özellikle gürültülüdür.[4]
Türkiye'de
TL bazlı bir portföyde risksiz getiri TL cinsinden olmalıdır. Price Chess, Borsa İstanbul'un hesapladığı BIST TLREF Endeksi'nin aynı dönemdeki getirisini kullanır. TLREF, TL cinsi DİBS ve TCMB likidite senetleri teminatlı gecelik repo işlemlerinden hesaplanan ve Borsa İstanbul'un yönettiği bir referans orandır; endeks 17 Haziran 2019'da hesaplanmaya başladı (baz değer 1.000, 14 Haziran 2019).
Bu tercih, SPK'nın VII-128.5 sayılı Tebliği'nin 8'inci maddesinin 3'üncü fıkrasında kolektif yatırım kuruluşları için eşik değerin alt sınırı olarak öngörülen "gecelik Türk Lirası referans faiz oranı" ile uyumludur; aynı maddenin 4'üncü fıkrası bazı portföy türlerini bu kuraldan ayırır. Tebliğ "risksiz faiz oranı" terimini kullanmaz ve bu oranı Sharpe hesabı için zorunlu kılmaz; eşleştirme bir yöntem tercihidir.
Getiriler nominal TL'dir; enflasyondan arındırılmaz. Pay ve payda aynı para biriminde olduğu sürece bu büyük ölçüde tutarlıdır (enflasyon rastlantısal olduğunda oran tam olarak değişmez kalmaz). Politika faizi ya da gösterge tahvil faizi risksiz getiri yerine kullanılmaz: birincisi bir getiri serisi değil para politikası aracıdır, ikincisi vade riski taşır.
Kökeni
Ölçü Sharpe'ın 1966 tarihli yatırım fonu performansı makalesinde "reward-to-variability ratio" adıyla tanımlandı; yazar 1994'te "The Sharpe Ratio" başlıklı makalesinde ölçüyü fark getirisi çerçevesinde yeniden ele aldı.[1, 2]
İlgili
Kaynaklar
- Sharpe, W. F. (1966). Mutual fund performance. The Journal of Business, 39(1, Part 2), 119–138. doi.org/10.1086/294846
- Sharpe, W. F. (1994). The Sharpe ratio. The Journal of Portfolio Management, 21(1), 49–58. doi.org/10.3905/jpm.1994.409501
- Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2021). Investments (12th ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-1-260-57115-8
- Bailey, D. H., & López de Prado, M. (2012). The Sharpe ratio efficient frontier. The Journal of Risk, 15(2), 3–44. doi.org/10.21314/JOR.2012.255
- Getmansky, M., Lo, A. W., & Makarov, I. (2004). An econometric model of serial correlation and illiquidity in hedge fund returns. Journal of Financial Economics, 74(3), 529–609. doi.org/10.1016/j.jfineco.2004.04.001
- Goetzmann, W., Ingersoll, J., Spiegel, M., & Welch, I. (2007). Portfolio performance manipulation and manipulation-proof performance measures. Review of Financial Studies, 20(5), 1503–1546. doi.org/10.1093/rfs/hhm025
- Leland, H. E. (1999). Beyond mean–variance: Performance measurement in a nonsymmetrical world. Financial Analysts Journal, 55(1), 27–36. doi.org/10.2469/faj.v55.n1.2239
- CFA Institute. (2021). Guidance statement on benchmarks for firms (yürürlük 1 Nisan 2021; gözden geçirme Temmuz 2023). GIPS Standards. gipsstandards.org
- Sermaye Piyasası Kurulu. (2013). Bireysel portföylerin ve kolektif yatırım kuruluşlarının performans sunumuna… ilişkin esaslar hakkında tebliğ (VII-128.5). Resmî Gazete, 17.12.2013, Sayı 28854. mevzuat.gov.tr (No 19129)
- Borsa İstanbul. (2026). TLREF Türk Lirası gecelik referans faiz oranı kural seti (Ocak 2026; yürürlük 29.01.2026). borsaistanbul.com
Son güncelleme: