Maksimum Drawdown (Maximum Drawdown)

Tanım

Her an için o ana kadarki en yüksek değer (zirve) izlenir. O andaki değerin bu zirveden yüzde kaç aşağıda olduğu o anın drawdown değeridir. Dönem içindeki en derin drawdown maksimum drawdown'dır; literatürde çoğunlukla pozitif bir büyüklük olarak verilir, Price Chess negatif yüzde olarak gösterir.

Oynaklık getirilerin ne kadar dağıldığını ölçer; maksimum drawdown ise kayıpların art arda gelerek ne kadar biriktiğini ölçer. Aynı oynaklığa sahip iki portföyden birinde kayıplar dağınık, diğerinde arka arkaya gelmiş olabilir; ikincisinin maksimum drawdown'ı çok daha derin olabilir.

Ölçü sezgisel olarak güçlüdür ama gerçekleşmiş tek bir fiyat yoluna dayanır: dönemdeki en kötü tek bir düşüşün derinliğidir.

Formül

DDₜ = (Vₜ − maxₛ≤ₜ Vₛ) / maxₛ≤ₜ Vₛ, MDD = minₜ DDₜ

Vₜ

t anındaki portföy değeri

maxₛ≤ₜ Vₛ

t anına kadarki en yüksek değer (zirve)

MDD

Dönemdeki en derin drawdown (negatif yüzde)

Price Chess'te nasıl hesaplanır

Nerede yanıltır

• Beklenen maksimum drawdown örneklem uzunluğunun artan bir fonksiyonudur: hiçbir beceri farkı olmasa bile daha uzun geçmişi olan portföyde daha derin çıkar. Sürüklenmeli Brown hareketi varsayımı altında, dönem uzadıkça bu büyüme logaritmik getiri sürüklenmesi pozitifse log T, sıfırsa √T, negatifse T hızındadır; tam orantı yalnız sıfır sürüklenmede geçerlidir. Bu yüzden üç yıllık bir değerle on yıllık bir değer doğrudan kıyaslanamaz.^{[1, 3]}
• Değer, gerçekleşmiş tek bir fiyat yolundan çıkar. Geçmişteki en kötü düşüş gelecekteki düşüşün sınırı değildir; dönem uzadıkça daha derin bir düşüş beklenir.^{[4, 1]}

Yaygın yanlış

Kökeni

Tek bir "ilk" çalışma yoktur. Drawdown kısıtı altında varlık dağılımını inceleyen erken ve çok atıf alan çalışma Grossman ve Zhou'dur (1993); sürüklenmeli Brown hareketi için maksimum drawdown'ın dağılımını ve beklenen değerini Magdon-Ismail ve arkadaşları (2004) türetti. Türkçe akademik yazında "maksimum düşüş oranı" karşılığı da kullanılır (Büberkökü, 2021; Gürsoy ve ark., 2024); sözlük piyasadaki yaygın kullanımı izleyerek "maksimum drawdown" adını esas alır.^{[2, 1, 6, 7]}

İlgili

• Yıllık Volatilite
• Sharpe Oranı
• Sortino Oranı

Kaynaklar

1. Magdon-Ismail, M., Atiya, A. F., Pratap, A., & Abu-Mostafa, Y. S. (2004). On the maximum drawdown of a Brownian motion. Journal of Applied Probability, 41(1), 147–161. doi.org/10.1239/jap/1077134674
2. Grossman, S. J., & Zhou, Z. (1993). Optimal investment strategies for controlling drawdowns. Mathematical Finance, 3(3), 241–276. doi.org/10.1111/j.1467-9965.1993.tb00044.x
3. Magdon-Ismail, M., & Atiya, A. F. (2004). Maximum drawdown. Risk (Ekim 2004). risk.net
4. Goldberg, L. R., & Mahmoud, O. (2017). Drawdown: From practice to theory and back again. Mathematics and Financial Economics, 11(3), 275–297. doi.org/10.1007/s11579-016-0181-9
5. Bacon, C. R. (2023). Practical portfolio performance measurement and attribution (3rd ed.). Wiley. ISBN 978-1-119-83194-5
6. Büberkökü, Ö. (2021). Alternatif yöntemlere dayalı portföy optimizasyonu. Erciyes Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi(59), 333–358. doi.org/10.18070/erciyesiibd.881391
7. Gürsoy, M., Sezgin, A., & Aytekin, S. (2024). Performans değerlendirmesinde risk temelli ölçütlerin kullanımı: BİST şehir endeksleri uygulaması. Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 27(51-1), 43–62. doi.org/10.31795/baunsobed.1512643