Sortino Oranı (Sortino Ratio)

Tanım

Sharpe oranının paydası yukarı ve aşağı yönlü dalgalanmayı aynı ölçüde cezalandırır. Aşağı yönlü risk yaklaşımına göre ise yatırımcı için asıl önemli olan, getirinin belirli bir hedefin altında kalmasıdır. Sortino oranı bu yüzden paydaya yalnız aşağı yönlü sapmayı koyar.

Aşağı yönlü sapma, her dönemde getirinin eşik getirinin (MAR, kabul edilebilir en düşük getiri) ne kadar altında kaldığının karesinin, tüm dönemler üzerinden ortalamasının kareköküdür. Eşiğin üzerindeki dönemler sıfır sayılır ama ortalamaya dahildir; yalnız eşik altı dönemlere bölmek farklı bir sonuç verir. Yarı sapma (semideviation) ortalamanın altını aldığı için bundan farklı bir ölçüdür.

Eşik seçimi sonucu doğrudan değiştirir: eşik sıfır, risksiz getiri ya da bir hedef getiri olabilir. Bu yüzden bir Sortino oranı, hangi eşikle hesaplandığı belirtilmeden yorumlanamaz.

Formül

Sortino = (Rp − Rf) / DD × √q, DD = √( Σ min(0, rₜ − MAR)² / n )

Rp − Rf

Dönem başına ortalama fazla getiri

DD

Aşağı yönlü sapma: eşik altı farkların kareler ortalamasının karekökü

MAR

Eşik getiri (kabul edilebilir en düşük getiri), dönem başına

q

Bir yıldaki gözlem sayısı

Price Chess'te nasıl hesaplanır

Nerede yanıltır

• Eşik getiri belirtilmeden verilen bir Sortino oranı yorumlanamaz; eşik değiştikçe aynı portföyün oranı da değişir. Bazı kaynaklardaki "MAR oranı" ise drawdown'a dayalı başka bir ölçüdür; iki MAR karıştırılmamalıdır.
• 2.763 hedge fonu üzerinde yapılan bir karşılaştırmada Sharpe oranı ile Sortino dahil 12 alternatif ölçütün fon sıralamaları neredeyse aynı çıktı (Sortino ile Sharpe arasındaki sıra korelasyonu 0,99). Ölçüt değiştirmek her zaman yeni bilgi üretmez.^[5]
• Leland, Sortino oranı gibi aşağı yönlü risk ölçütlerini geçici (ad hoc) ölçütler sayar: sermaye piyasası denge kuramına dayanmazlar ve yöneticinin üstün ya da zayıf performansını yanlış yere tespit edebilirler. Goetzmann ve arkadaşları da Sortino oranının, Sharpe oranı ve diğer performans ölçüleri gibi, gerçek bir bilgi olmadan uygulanan stratejilerle istatistiksel ve ekonomik olarak anlamlı biçimde yükseltilebildiğini gösterir.^{[6, 7]}

Yaygın yanlış

Kökeni

Kökeni tek bir çalışmaya bağlanamaz. Fikrî öncül Roy'un 1952 tarihli "önce güvenlik" ölçütüdür; aşağı yönlü sapmanın işlevsel tanımı Sortino ve van der Meer (1991), oranın çerçevesi Sortino ve Price (1994) çalışmasındadır.^{[3, 1, 2]}

İlgili

• Sharpe Oranı
• Maksimum Drawdown
• Yıllık Volatilite

Kaynaklar

1. Sortino, F. A., & van der Meer, R. (1991). Downside risk. The Journal of Portfolio Management, 17(4), 27–31. doi.org/10.3905/jpm.1991.409343
2. Sortino, F. A., & Price, L. N. (1994). Performance measurement in a downside risk framework. The Journal of Investing, 3(3), 59–64. doi.org/10.3905/joi.3.3.59
3. Roy, A. D. (1952). Safety first and the holding of assets. Econometrica, 20(3), 431–449. doi.org/10.2307/1907413
4. Bacon, C. R. (2023). Practical portfolio performance measurement and attribution (3rd ed.). Wiley. ISBN 978-1-119-83194-5
5. Eling, M., & Schuhmacher, F. (2007). Does the choice of performance measure influence the evaluation of hedge funds? Journal of Banking & Finance, 31(9), 2632–2647. doi.org/10.1016/j.jbankfin.2006.09.015
6. Leland, H. E. (1999). Beyond mean–variance: Performance measurement in a nonsymmetrical world. Financial Analysts Journal, 55(1), 27–36. doi.org/10.2469/faj.v55.n1.2239
7. Goetzmann, W., Ingersoll, J., Spiegel, M., & Welch, I. (2007). Portfolio performance manipulation and manipulation-proof performance measures. Review of Financial Studies, 20(5), 1503–1546. doi.org/10.1093/rfs/hhm025