Riske Maruz Değer (RMD) (Value at Risk (VaR))
Riske Maruz Değer (RMD, İngilizce VaR), belirli bir güven düzeyinde ve elde tutma süresinde aşılmayacağı öngörülen kayıp eşiğidir; örneğin %95 güvenle bir günlük RMD, günlerin %5'inde bu tutardan büyük kayıp beklendiğini söyler. Eşiğin ötesindeki kayıpların ne kadar büyük olabileceği hakkında bilgi vermez.
Diğer adları: RMD · VaR
Tanım
RMD, kayıp dağılımının bir kuantilidir. Güven düzeyi (ör. %95, %99) ve elde tutma süresi (ör. 1 gün) birlikte belirtilmeden bir RMD değeri eksiktir.
Üç yaygın hesap yolu vardır. Parametrik yöntem çoğunlukla getirilerin normal dağıldığını varsayar ve ortalama ile standart sapmadan hesaplar. Tarihsel simülasyon geçmiş getirilerin ampirik dağılımındaki kuantili kullanır. Monte Carlo yöntemi varsayılan bir modelden çok sayıda senaryo üretir.
Eşiği aşan kayıpların ortalamasını ölçen tamamlayıcı ölçü Koşullu RMD'dir (Expected Shortfall). Basel Komitesi piyasa riski standardında içsel model yaklaşımını RMD'den stres altındaki Expected Shortfall'a taşıdı: ilk standart Ocak 2016'da yayımlandı (ulusal mevzuata aktarım için son tarih 1 Ocak 2019'du); gözden geçirilmiş hâli Ocak 2019'da yayımlandı, 1 Ocak 2022'de uygulanacaktı, ardından 1 Ocak 2023'e ertelenmiştir. RMD bu standartta geriye dönük testte (bir günlük, %97,5 ve %99) ve temerrüt riski modelinde (%99,9, bir yıl) kullanılmaya devam eder. Ülkelerin kendi uygulama takvimleri ayrıca belirlenir.
Formül
RMDα = −qα(R) × V
- qα(R)
- Getiri dağılımının α kuantili (α = 1 − güven düzeyi)
- V
- Portföy değeri
Price Chess'te nasıl hesaplanır
Portföy risk paneli (VaR bölümü)
Varsayılan hesap: tarihsel simülasyon, %95 güven düzeyi, 1 günlük elde tutma süresi, 252 günlük geriye bakış. Güven düzeyi %90–%99, elde tutma süresi 1–30 gün arasında seçilebilir; yöntem parametrik ya da Monte Carlo olarak değiştirilebilir. Kullanılan yöntem ve güven düzeyi yanıtta döner ve ekranda yöntem etiketiyle gösterilir.
Tarihsel yöntemde 1 günlük RMD, günlük getirilerin ampirik α kuantilinin portföy değeriyle çarpımıdır. Birden fazla günlük elde tutma süresinde ortalama getiri süreyle, kuantilin ortalamadan sapması süre kareköküyle ölçeklenir.
Monte Carlo yöntemi senaryoları normal dağılımdan üretir; bu yüzden kalın kuyrukları tarihsel yöntem kadar yansıtmaz.
Aynı yanıtta Koşullu RMD de döner: tarihsel yöntemde eşiğin altındaki günlerin ortalama getirisi; parametrik yöntemde normal dağılımın analitik formülü.
Nerede yanıltır
- RMD eşiğin ötesindeki kayıpların büyüklüğünü söylemez: aynı RMD'ye sahip iki portföyden birinin kötü günleri diğerininkinden çok daha derin olabilir.[4, 5]
- RMD genel olarak alt-toplamsal değildir; iki portföyün birleşiminin RMD'si parçaların RMD'leri toplamından büyük çıkabilir. Bu yüzden tutarlı (coherent) bir risk ölçüsü sayılmaz; çeşitlendirmeyi teşvik etmez, hatta bazen engeller.[7, 5]
- Bu eleştirinin bir sınırı vardır: kuyruk indeksi 1'den büyük (ortalaması sonlu) kalın kuyruklu dağılımlarda RMD, kuyruğun yeterince derin bölgesinde alt-toplamsaldır. İhlal esas olarak kuyruk indeksi 1'in altındaki aşırı kalın kuyruklarda ve kuyruğun yeterince derin olmadığı olasılık düzeylerinde ortaya çıkar. Tarihsel simülasyonla yapılan tahmin ise özellikle kayıplar uçlaştıkça ve örneklem küçükken alt-toplamsallığı ihlal edebilir. Bu sonuç Pareto benzeri (düzenli değişen) kuyruklar için geçerlidir; nadir büyük sıçramalar içeren dağılımlarda (örneğin kredi kayıpları) alt-toplamsallık olağan güven düzeylerinde de bozulabilir.[6]
- Tarihsel simülasyon koşullu riskteki değişimlere yavaş ve asimetrik tepki verir: ölçülen risk büyük kayıplardan sonra artabilir, büyük kazançlardan sonra artmaz. Pritsker'in örneğinde sade tarihsel simülasyonla ölçülen risk 1987 çöküşünden sonra bile neredeyse hiç artmamıştır.[8]
Yaygın yanlış
Yanlış: "1 günlük %95 RMD, yaşanabilecek en büyük kayıptır."
Doğrusu: 1 günlük %95 RMD, günlerin yaklaşık %5'inde aşılması beklenen bir eşiktir (10 günlük RMD'de 10 günlük dönemlerin %5'i). O günlerdeki kaybın ne kadar büyük olacağını Koşullu RMD (Expected Shortfall) daha iyi anlatır.[4]
Türkiye'de
Türkçe mevzuatta yerleşik karşılık "Riske Maruz Değer (RMD)"dir. SPK'nın Yatırım Fonlarına İlişkin Rehberi, kaldıraç yaratan işlemlerden doğan riskin ölçümü için standart yöntemin yanında Riske Maruz Değer yöntemini (mutlak ve göreli RMD) düzenler (Bölüm 7.5–7.6).
Rehber'e göre fonlarda RMD tek taraflı %99 güven aralığı, 1 aylık (20 iş günü) elde tutma süresi ve en az 1 yıllık (250 iş günü) gözlem süresiyle hesaplanır (Bölüm 7.6.1(d)). Price Chess portföy panelinin varsayılanı (%95 güven, 1 gün, 252 gün geriye bakış) bu düzenleyici hesapla aynı değildir; iki değer doğrudan kıyaslanmamalıdır.
Kökeni
Kökeni tartışmalıdır. Fikrî izler Roy'un (1952) "önce güvenlik" ölçütüne ve Baumol'un (1963) beklenen kazanç–güven sınırı kriterine uzanır; kurumsal standart hâline gelmesi J.P. Morgan'ın Ekim 1994'te kamuya açtığı RiskMetrics ile oldu (teknik belgenin 4. baskısı, 1996).[3, 2, 1]
İlgili
Kaynaklar
- J.P. Morgan, & Reuters. (1996). RiskMetrics—Technical document (4th ed.). msci.com
- Baumol, W. J. (1963). An expected gain-confidence limit criterion for portfolio selection. Management Science, 10(1), 174–182. doi.org/10.1287/mnsc.10.1.174
- Roy, A. D. (1952). Safety first and the holding of assets. Econometrica, 20(3), 431–449. doi.org/10.2307/1907413
- McNeil, A. J., Frey, R., & Embrechts, P. (2015). Quantitative risk management: Concepts, techniques and tools (Rev. ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-16627-8
- Acerbi, C., & Tasche, D. (2002). On the coherence of expected shortfall. Journal of Banking & Finance, 26(7), 1487–1503. doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00283-2
- Daníelsson, J., Jorgensen, B. N., Samorodnitsky, G., Sarma, M., & de Vries, C. G. (2013). Fat tails, VaR and subadditivity. Journal of Econometrics, 172(2), 283–291. doi.org/10.1016/j.jeconom.2012.08.011
- Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M., & Heath, D. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 9(3), 203–228. doi.org/10.1111/1467-9965.00068
- Pritsker, M. (2006). The hidden dangers of historical simulation. Journal of Banking & Finance, 30(2), 561–582. doi.org/10.1016/j.jbankfin.2005.04.013
- Basel Committee on Banking Supervision. (2016). Minimum capital requirements for market risk (d352). Bank for International Settlements. bis.org/bcbs/publ/d352.htm
- Basel Committee on Banking Supervision. (2019). Minimum capital requirements for market risk (d457). Bank for International Settlements. bis.org/bcbs/publ/d457.htm
- Bank for International Settlements. (2020, 27 Mart). Governors and Heads of Supervision announce deferral of Basel III implementation to increase operational capacity of banks and supervisors to respond to Covid-19 [Basın duyurusu]. bis.org/press/p200327.htm
- Sermaye Piyasası Kurulu. (2014). Yatırım fonlarına ilişkin rehber (i-SPK.52.4). SPK İlke Kararı, 20.06.2014, 19/614 (güncel sürüm 26.10.2026, 75/1897). spk.gov.tr (Rehber, 26.10.2026)
Son güncelleme: