R² (Belirlilik Katsayısı) (R-Squared (R²))
R² (belirlilik katsayısı), bir portföyün getiri varyansının ne kadarının bir kıyas endeksi ya da faktör modelinin getirileriyle açıklandığını gösteren paydır. Düşük R², portföyün bu modeli daha az yakından izlediği anlamına gelir. Değer, hangi endeksin ya da modelin kullanıldığına bağlıdır.
Tanım
R², portföy getirilerinin bir kıyas modelinin getirileri üzerine kurulan regresyondan elde edilir. Portföy getirisi varyansının, modeldeki faktörlerin değişimiyle açıklanan payıdır; R² düştükçe portföy bu faktörleri daha az yakından izler.
Geri kalan pay (1 − R²), regresyon kalıntısının varyansının toplam varyansa oranıdır. Amihud ve Goyenko (2013) bu payı fon yöneticisinin seçiciliğinin ölçüsü olarak tanımlar: fonun oynaklığı faktörlerden gelen (sistematik) oynaklıktan ne kadar az kaynaklanıyorsa seçicilik o kadar yüksektir.
Aynı çalışmada aktif yönetilen hisse senedi yatırım fonlarında, bir dönemde ölçülen daha düşük R² sonraki dönemde daha yüksek alfayı (riske göre düzeltilmiş fazla getiri) öngörmüştür. Bu ilişki ABD'deki aktif yönetilen hisse senedi fonları örnekleminde ölçülmüştür.
Formül
R² = 1 − σ²(ε) / σ²(Rp)
- σ²(ε)
- Portföy getirisinin kıyas modeli üzerine regresyonundaki kalıntının varyansı
- σ²(Rp)
- Portföy getirisinin toplam varyansı
Price Chess'te nasıl hesaplanır
Portföy risk paneli
R², portföyün ve kıyas endeksinin aynı günlere hizalanmış günlük getirileri arasındaki korelasyon katsayısının karesi olarak hesaplanır. Model tek bir kıyas endeksinden oluşur; çok faktörlü bir model kullanılmaz.
Yalnız iki seride de bulunan günler kullanılır; iki ortak gün arasındaki getiriler bir sonraki ortak güne birleştirilir. Hizalanmış getiri sayısı 20'den azsa R² hesaplanmaz. Beta ve takip hatası da aynı hizalanmış seriden hesaplanır.
Kıyas endeksi sırasıyla şöyle seçilir: kullanıcının istekte seçtiği endeks, yoksa portföyün kayıtlı kıyas endeksi, o da yoksa para birimine göre varsayılan (TL için BIST 100 — XU100; USD için S&P 500'ün ETF vekili SPY; EUR ve GBP için de bugün SPY).
Yanıtta kullanılan kıyas endeksi, ortak gün sayısı ve pencerenin son günü döner; endeksin son verisi 5 iş gününden eskiyse bu açıkça bildirilir.
Günlük getiriler kırpılmaz. Yalnız para giriş-çıkışı kaydı başlamadan önceki dönemde eşiği aşan gözlemler veri hatası sayılıp seriden çıkarılır; sayıları yanıtta bildirilir.
Portföy DNA
Portföy DNA'da R², gerçekleşmiş portföy geçmişi yerine portföyün o anki açık pozisyon ağırlıklarıyla geçmiş getirilerden üretilen seri üzerinden, aynı yöntemle hesaplanır. Bu yüzden risk panelindeki değerden farklı olabilir.
Nerede yanıltır
Yaygın yanlış
Yanlış: "Yüksek R² daha iyi portföy demektir."
Doğrusu: R² bir başarı ölçüsü değil, portföy getirisinin kıyas modeliyle ne kadar açıklandığının ölçüsüdür. Amihud ve Goyenko'nun fon örnekleminde sonraki dönemde daha yüksek alfayı öngören, düşük R² olmuştur.[1]
Türkiye'de
Price Chess'te TL portföylerin varsayılan kıyas endeksi BIST 100'dür (XU100).
Kökeni
R², bir regresyondan elde edilen istatistiksel bir ölçüdür; bu sözlükte ona finansa özgü bir ilk yayın atfedilmez. Amihud ve Goyenko (2013), fon getirisinin çok faktörlü bir kıyas modeli üzerine regresyonundan elde edilen R²'yi fon seçiciliğinin ölçüsü ve sonraki performansın öngörücüsü olarak ortaya koymuştur.[1]
İlgili
Kaynaklar
- Amihud, Y., & Goyenko, R. (2013). Mutual fund’s R² as predictor of performance. The Review of Financial Studies, 26(3), 667–694. doi.org/10.1093/rfs/hhs182
Son güncelleme: