Jensen Alfası (Jensen's Alpha)
Jensen alfası, bir portföyün gerçekleşen getirisi ile sermaye varlıklarını fiyatlama modelinin (CAPM) portföyün betası ve piyasa getirisi için öngördüğü getiri arasındaki farktır. Pozitif değer, taşınan sistematik riske göre beklenenden fazla getiri anlamına gelir. Değer seçilen modele ve piyasa endeksine bağlıdır.
Diğer adları: Jensen (alfa) kriteri · Alfa
Tanım
Michael C. Jensen ölçüyü 1968'de 115 açık uçlu yatırım fonunun yıllık getirilerini değerlendirmek için önerdi (bütün fonlar için 1955–1964, bir kısmı için 1945'e uzanan veri; 20 yılın tamamı 56 fonda). Jensen "performans" sözcüğünü yalnız yöneticinin menkul kıymet fiyatlarını başarıyla öngörerek getiriyi artırma yeteneği anlamında kullanır.
Ölçü, sermaye varlıklarını fiyatlama modelinin ampirik olarak geçerli olduğu varsayımına dayanır. Jensen alfayı, portföyün risksiz getiriyi aşan getirisinin piyasanın risksiz getiriyi aşan getirisi üzerine kurulan regresyonunun sabit terimi olarak tahmin eder; bu sabit terim, birim zamanda yalnız yöneticinin öngörü becerisinden kaynaklanan ortalama ek getiriyi temsil eder.
Jensen'e göre rastgele seçilip elde tutulan bir portföyün alfasının sıfır olması beklenir; negatif alfa, rastgele seçimin bile gerisinde kalındığını gösterir. Portföyleri yalnız birbirine göre sıralayan ölçülerden farklı olarak alfa mutlak bir ölçü olarak tasarlanmıştır.
Formül
α = Rp − [Rf + β × (Rm − Rf)]
- Rp
- Portföyün gerçekleşen getirisi
- Rf
- Aynı dönem ve aynı para birimindeki risksiz getiri
- β
- Portföyün seçilen kıyas endeksine göre betası
- Rm
- Piyasa portföyünün vekili olarak kullanılan kıyas endeksinin getirisi
Price Chess'te nasıl hesaplanır
Portföy risk paneli ve Portföy DNA
Alfa yıllık getirilerden hesaplanır: portföyün yıllıklaştırılmış getirisinden, yıllık risksiz getiri ile betanın kıyas endeksinin yıllık fazla getirisiyle çarpımının toplamı çıkarılır. Model tek faktörlü CAPM'dir; alfa, Jensen'in yaptığı gibi bir regresyonun sabit terimi olarak tahmin edilmez.
Beta ve kıyas endeksinin yıllık getirisi, portföyde ve endekste birlikte bulunan ortak günlerden hesaplanır; portföyün yıllık getirisi ise veri hatası dışlanmış portföy serisinin tamamından yıllıklaştırılır. Ortak gün sayısı 20'den azsa alfa üretilmez.
Kıyas endeksi sırasıyla şöyle seçilir: istekte seçilen endeks, yoksa portföyün kayıtlı kıyas endeksi, o da yoksa para birimi varsayılanı (TL için BIST 100 — XU100; USD, EUR ve GBP için SPY). Kullanılan endeksin sembolü ve ortak gün sayısı API yanıtında döner.
Risksiz getiri okunamazsa alfa gösterilmez. Alfanın standart hatası ya da istatistiksel anlamlılığı hesaplanmaz. Ekranda değer yüzde değil ondalık oran olarak gösterilir (0,05 yıllık %5 demektir).
Nerede yanıltır
- Roll'a göre piyasa vekili olarak kullanılan endeks gözlem döneminde ortalama-varyans açısından tam etkinse, tüm portföylerin giderler öncesi Jensen alfaları özdeş olarak sıfır çıkar; alfa ancak vekil etkin değilse sıfırdan farklı olabilir. Roll bu durumda etkin olmayan bir vekilin kıyas ölçütü olarak kullanılmasının gerekçesini sorgular.[5]
- Alfanın içindeki beta da seçilen piyasa vekiline bağlıdır: Roll'un örneğinde aynı menkul kıymetin betası iki farklı etkin vekile göre 1,5 ve 0,5 çıkabilir. Piyasa portföyünün bileşimi konusunda anlaşamayan iki araştırmacı modelin sınama sonuçlarında da anlaşamaz.[5]
- Yönetici piyasanın yönünü öngörüp portföyün riskini dönemden döneme değiştiriyorsa, Jensen'in kendi gösterdiği gibi beta tahmini aşağı, alfa tahmini yukarı doğru sapar. Jensen'e göre risksiz faizin ve piyasa getirisinin ölçümündeki hatalar da beta tahminini hafifçe aşağı, buna bağlı olarak alfa tahminini yukarı saptırır.[1]
- Gözlenen pozitif bir alfa şanstan da kaynaklanabilir. Jensen bu yüzden alfayla birlikte tahminin standart hatasının ölçülmesini, yani istatistiksel anlamlılığının sınanması gerektiğini belirtir. Jensen, 115 fondan yaklaşık 5–6'sının yalnız şans eseri %5 düzeyinde anlamlı çıkacağını hatırlatır. Jensen ayrıca bu sınamanın regresyon kalıntılarının normal dağıldığı varsayımına dayandığını, bu varsayımın geçerli olmayabileceğini ve sonuçların kesin değil yalnız yol gösterici olarak okunması gerektiğini belirtir.[1]
Yaygın yanlış
Yanlış: "Pozitif alfa yöneticinin becerisini kanıtlar."
Doğrusu: Alfa, fiyatlama modelinin geçerli olduğu varsayımıyla yorumlanır. Jensen pozitif bir sabit terimin şanstan kaynaklanabileceğini belirtir; Roll ise piyasa vekili etkinse alfanın tanım gereği sıfır olacağını, sıfırdan farklı alfanın vekilin etkin olmadığını gösterdiğini ortaya koyar.[1, 5]
Türkiye'de
Türkçe hakemli yazında ölçü "Jensen alfası" ve "Jensen (alfa) kriteri" adlarıyla geçer.
SPK'nın VII-128.5 sayılı Tebliği'nin performans sunumu raporlama standardı (Ek-4) riske göre düzeltilmiş getiri için "Bilgi Rasyosu"nu öngörür; tebliğ metninde Jensen alfası geçmez.
Price Chess'te TL portföylerde varsayılan piyasa vekili BIST 100'dür (XU100); risksiz getiri BIST TLREF Endeksi'nden alınır.
Kökeni
Ölçü, Jensen'in 1968'de The Journal of Finance'ta yayımlanan yatırım fonu performansı makalesinde tanımlandı. Jensen ölçüyü Sharpe, Lintner ve Treynor'un birbirinden bağımsız türettiği sermaye varlıklarını fiyatlama modellerine dayandırır ve Treynor'un önerdiği ölçüyle birçok bakımdan oldukça yakından ilişkili olduğunu not eder. Makaleye göre ölçülerin türetimi Jensen'in yayımlanmamış doktora tezi taslağında ayrıntılı olarak verilmiştir; makalede önerilen ölçü oradakinden biraz farklıdır.[1, 2]
İlgili
Kaynaklar
- Jensen, M. C. (1968). The performance of mutual funds in the period 1945–1964. The Journal of Finance, 23(2), 389–416. doi.org/10.1111/j.1540-6261.1968.tb00815.x
- Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The Journal of Finance, 19(3), 425–442. doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x
- Gürsoy, M., Sezgin, A., & Aytekin, S. (2024). Performans değerlendirmesinde risk temelli ölçütlerin kullanımı: BİST şehir endeksleri uygulaması. Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 27(51-1), 43–62. doi.org/10.31795/baunsobed.1512643
- Büberkökü, Ö. (2021). Alternatif yöntemlere dayalı portföy optimizasyonu. Erciyes Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi(59), 333–358. doi.org/10.18070/erciyesiibd.881391
- Roll, R. (1977). A critique of the asset pricing theory's tests Part I: On past and potential testability of the theory. Journal of Financial Economics, 4(2), 129–176. doi.org/10.1016/0304-405X(77)90009-5
- Sermaye Piyasası Kurulu. (2013). Bireysel portföylerin ve kolektif yatırım kuruluşlarının performans sunumuna… ilişkin esaslar hakkında tebliğ (VII-128.5). Resmî Gazete, 17.12.2013, Sayı 28854. mevzuat.gov.tr (No 19129)
- Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2021). Investments (12th ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-1-260-57115-8
Son güncelleme: